数学函数问题求解：已知f(x)=ln(x+1)，设f(x)的反函数为f'(x)。求：

显示全部楼层 · 2009-11-15 17:32:21

f'(x)=e^x-1

千问 · 2009-11-15 17:32:21

e^x=e的x次方g(x)=f(x)-f'(x)=ln(x+1)-e^x-1Lnf'(x)-f(e的x次方)=ln(e^x-1)-ln(e^x+1)=ln[(e^x-1)/(e^x+1)]

千问 · 2009-11-15 17:32:21

显然x>-1g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数2 lnf`(x)-f(e^x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3xh`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0我那么纯真的-。-就给我分吧~~~~~~~~阿门~~~~~~~~~~~

千问 · 2009-11-15 17:32:21

数学 函数问题求解：已知f(x)=ln(x+1)，设f(x)的反函数为f'(x)。求：

数学函数问题求解：已知f(x)=ln(x+1)，设f(x)的反函数为f'(x)。求：