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当K为何值时,曲线xy+y+(K-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限

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查看11 | 回复0 | 2009-11-15 08:19:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：联立方程组：
xy+y+(K-5)x+2=0 ①
x-y-k=0
② 由①得：x=y+k。①②
将x=y+k代入②得，
y2+（2k-4）y+k2-5k+2=0 因曲线xy+y+(k-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限，则交点纵横坐标都为正。所以：y1+y2=4-2k＞0，y1y2=k2-5k+2＞0。解得：k＜（5-√17）/2。 同法得，k＜2，横坐标大于0，所以k＜（5-√17）/2时，曲线xy+y+(K-5)x+2=0和直线x-y-k=0的交点在第一象限。
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