求极值！！数学高手进

显示全部楼层 · 2009-11-15 22:28:19

1当a>0f(x)的导函数为3x^2-3a=0解得x=正负根号af(x)在负无穷到负的根号a 和正无穷到正的根号a上是单调增区间f(x)在负根号a到正根号a是单调减区间2当a<0f(x)在实数R上恒单调增

千问 · 2009-11-15 22:28:19

1.解：对f(x)进行求导，得f(x)`=3x^2-3a
令f(x)`＞0，得x＞√a，或者x＜-√a,单增区间
令f(x)`≤0，得-√a≤x≤√a，单减区间。2解：若f(x)在x=-1处取得极值，则f'(-1)=0，推出a=1.所以f(x)=x^3-3x-1.
f(x)与y=m有3个交点，构造函数H（x)=f(x)-m,有3个交点，说明H(X)的图像与x轴有3个交点，所以
H（x)的图像是先增，后减．对H（x）求导得，H（x）｀＝3x^2－3，令H（X）｀＝0，所以得到X＝1，或者X＝-1．存在3个交点则H（1）H（-1）＜0.　　　即：（－1－m）（1－m）＜0，解得-1＜X＜1　　分要给我澳，哈哈！！！！