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在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外接圆上弧BC上的一点,AD交BC边于E，求证AB为AD和AE的比例中项

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0 | 2009-11-19 09:02:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

连结BD，在△ABD和△AEB中，∵〈BAE=〈DAB（公用角）；〈ADB=〈ACB（同弧圆周角相等），又∵AB=AC，∴〈ABC=〈ACB，∴〈ADB=〈ABE，∴△ABE∽△AADB，∴AB/AE=AD/AB，即：AB^2=AD*AE,AB是AD和AE的比例中项。

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