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求助！初一数学题

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查看11 | 回复2 | 2009-11-11 12:59:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1/2+1/3+1/4+……1/2010)（1）+(1/2+1/3+1/4+……1/2010)(1/2+1/3+……1/2009)-（1）(1/2+1/3+1/4+……+1/2009)-（1/2+1/3+……+1/2010)(1/2+1/3+1/4+……+1/2009)=1/2010
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千问 | 2009-11-11 12:59:31 | 显示全部楼层
原式=[(1/2+1/3+1/4+……1/2010)+(1/2+1/3+1/4+……1/2010)(1/2+1/3+……1/2009)]-[(1/2+1/3+1/4+……+1/2009)+(1/2+1/3+1/4+……1/2010)(1/2+1/3+1/4+……+1/2009)]=(1/2+1/3+1/4+……1/2010)-(1/2+1/3+1/4+……+1/2009)=1/2010
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千问 | 2009-11-11 12:59:31 | 显示全部楼层
设X=1/2+1/3+……1/2009原式=(X+1/2010)(1+X)-(1+X+1/2010)X=X(1+X)+(1+X)*1/2010-X(1+X)-X*1/2010=(1+X)*1/2010-X*1/2010=1/2010+X*1/2010-X*1/2010=1/2010
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