为什么y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)是见函数.而(-∞,0)∪(0,+∞)不是减函数?

显示全部楼层 · 2009-11-19 09:47:10

X不能等于0

千问 · 2009-11-19 09:47:10

因为在0这点不连续而且0这点的左导数不等于右导数

千问 · 2009-11-19 09:47:10

首先要清楚单调函数的定义。设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),则f(x)在区间D上是减函数。为什么y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)是见函数.而不是减函数? 这是因为1.(-∞,0)∪(0,+∞)不是一个区间，是两个区间的并集。2.取x1=-1,x2=2,虽然x1f(x2),则f(x)在区间D上是减函数，矛盾。