求助~~~~关于3次方程高手进~~~

显示全部楼层 · 2009-11-17 23:21:56

方程奇次项系数和等于偶次项系数和，必有根x=-1则可待定系数法x^3-3x^2-5x-1=(x+1)(x^2+px+q)=0解得p=-4,q=-1则由x^2+px+q=0解得另两根x=2+根号5，x=2-根号5至此，3个根全部求出

千问 · 2009-11-17 23:21:56

x^3－3x^2－5x－1=x^3－3x^2－4x－x－1=x（x^2-3x-4)-(x+1)=x(x-4)(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^2-4x-1),之后再把二次多项式配方一下就行了

千问 · 2009-11-17 23:21:56

我来提供个思路吧：对于这种高阶方程不好求解，比较好的方法是采用长除法：因为常数是-1.那么考虑-1进行分解可能的解就是1和-1，也就是说该方程可能含有x+1或者x-1项，那么计算之后是（x+1）（x^2-4x-1)=0接下来就是按二次方程求解即可

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