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一道初中数学几何题

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查看11 | 回复0 | 2007-5-5 15:02:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
等腰三角形ABC和ADE全等么？若全等解：(1)∠BPC+∠DPE=2a
证明：∵等腰三角形ABC和ADE的顶角共顶点,线段BD和EC的垂直平分
线交于P，连接PB，PC，PD，PE
∴PB=PC=PD=PE
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AC=AD=AE
∴点P与点A重合，∠BPC=∠DPE=∠BAC=∠DAE=a
即∠BPC+∠DPE=2a
（2）若三角形ABC绕点A顺时针旋转角度b，则∠BPC+∠DPE=2a-b=180-b
若三角形ABC绕点A逆时针旋转角度b，则∠BPC+∠DPE=2a+b=180+b
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