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假定ABC均非空并集是{1}的情况共1种并集是{1,2}的情况共(C(2,2)+C(2,1))^3-C(2,1)*1=25种并集是{1,2,3}的情况共(C(3,3)+C(3,2)+C(3,1))^3-C(3,1)*25=268种并集是{1,2,3,4}的情况共(C(4,4)+C(4,3)+C(4,2)+C(4,1))^3-C(4,1)*268=2303种满足并集为{1,2,```,n}的ABC的总集合数的通项公式：a(n)=(2^n-1)^3-n*a(n-1)a(1)=1a(2)=25……再扩展一下：满足并集为{1,2,```,n}的A1、A2、···、Am的总集合数的通项公式：a(n)=(2^n-1)^m-n*a(n-1)a(1)=1a(2)=3^m-2…… |
