几何问题

显示全部楼层 · 2007-5-5 00:41:17

(图形说明:从左上角逆时针分别标注平行四边形ABCD,角ABC>90度,即BC水平,AB向左倾斜),BC=AD=10,BE=1/2*BC=5做DF垂直BC 交BC于F,做AG垂直BC 交BC延长线于G,直角三角形DCF与直角三角形ABG全等(DC=AB,AG=DF),所以FC=GB,设FC=GB=X直角三角形DFB:DF^2=DB^2-BF^2=12^2-(BC-X)^2=144-(10-X)^2直角三角形AGE:AG^2=AE^2-GE^2=9^2-(GB+BE)^2=81-(X+5)^2144-(10-X)^2=81-(X+5)^2X=2/5该平行四边形的面积是:AD*AG=10*根号(AE^2-(5+2/5)^2)=10*(36/5)=72

千问 · 2007-5-5 00:41:17

本人做法不一定正确(图形说明:从左上角逆时针分别标注平行四边形ABCD,角ABC>90度,即BC水平,AB向左倾斜), BC=AD=10,BE=1/2*BC=5 做DF垂直BC 交BC于F,做AG垂直BC 交BC延长线于G,直角三角形DCF与直角三角形ABG全等(DC=AB,AG=DF),所以FC=GB, 设FC=GB=X 直角三角形DFB:DF^2=DB^2-BF^2=12^2-(BC-X)^2=144-(10-X)^2 直角三角形AGE:AG^2=AE^2-GE^2=9^2-(GB+BE)^2=81-(X+5)^2 144-(10-X)^2=81-(X+5)^2 X=2/5 该平行四边形的面积是: AD*AG=10*根号(AE^2-(5+2/5)^2)=10*(36/5)=72