第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和 ...

证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除

11 |

0 | 2007-5-5 22:27:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

在任意39个连续自然数中,一定有三个数末位数字为0,而前两个数中一定有一个十位数字不为9,设它为N,N的数字之和为n,则N,N+1,N+2,…,N+9,N+10这11个数的数字之和依次为n,n+1,n+2,…,n+9,n+10,其中必有一个是11的倍数.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/25707396.html