已知向量m//n,其中m=(1/x^3+c-1,-1)，n=(-1,y)

显示全部楼层 · 2007-5-10 17:30:26

：（Ⅰ）∵m→∥n→∴1x3+c-1?y-1=0?y=x3+c-1(x3+c-1≠0)，因为函数f（x）为奇函数．所以c=1，?f（x）=x3（x≠0）（Ⅱ）由题意可知，f（a1）+f（a2）+…+f（an）=Sn2?a13+a23+a33+…+an3=Sn2…..①n≥2时∴a13+a23+a33+…+an-13=Sn-12…②由①-②可得：an3=Sn2-Sn-12=an（Sn+Sn-1），∵{an}为正数数列∴an2=Sn+Sn-1…③∴an+12=Sn+1+Sn…④由④-③可得：an+12-an2=an+1+an∵an+1+an＞0，∴an+1-an=1，且由①可得a13=a12，a1＞0?a1=1，a13+a23=S22，a2＞0?a2=2，∴a2-a1=1∴{an}为公差为1的等差数列，∴an=n（n∈N*）（Ⅲ）∵an=n（n∈N*），∴bn=4n-a?2n+1=（2n-a）2-a2（n∈N*）令2n=t（t≥2），∴bn=（t-a）2-a2（t≥2）（1）当a≤2时，数列{bn}的最小值为：当n=1时，b1=4-4a．（2）当a＞2时①若a=2k+1（k∈N*）时，数列{bn}的最小值为当n=k+1时，bk+1=-a2．②若a=2k+2k+12(k∈N*)时，数列{bn}的最小值为，当n=k或n=k+1时，bk=bk+1=（2k-a）2-a2．③若2k＜a＜2k+2k+12(k∈N*)时，数列{bn}的最小值为，当n=k时，bk=（2k-a）2-a2④若2k+2k+12＜a＜2k+1(k∈N*)时，数列{bn}的最小值为，当n=k+1时，bk+1=（2k+1-a）2-a2．

千问 · 2007-5-10 17:30:26

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