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设n为自然数，把n＜x＜n+1范围内，使函数y=x(x-1/2)的值是整数的x的个数记为an，

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查看11 | 回复0 | 2009-11-24 06:54:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由于该函数的对称轴为x=1/4所以该函数在n<x<n+1是单调增的y最小值是n（n-1/2） 最大值是（n+1）（n+1/2）之差为n^2+3*n/2+1/2-n^2+n/2=2n+1/2(1)a1=2 a2=4(2)an=2n(3)2*4+4*6+....+2n*2(n+1) =2(1*2+2*3+3*4+.....+n(n+1)) =2(1^2+1+2^2+2+3^2+3+....+n^2+n) =2(n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2) =2(n(n+1)(2n+1+3)/6)=(2/3)n(n+1)(n+2)
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