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两条对角线把梯形分成四个小三角形,其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米,求梯形面积?

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查看11 | 回复1 | 2009-12-2 21:47:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
设梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,则S△ADO=m，S△BCO=n, (mS=√mn所以梯形ABCD的面积=m+n+2√mn=2+6+2√(2*6)=8+4√3(cm2)
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千问 | 2009-12-2 21:47:55 | 显示全部楼层
借用二楼图：，△ADO∽△BCO 面积比=6/2=3，BC/AD=√3, S△BCD/S△ADC=√3, (等高)， （6+S△DCO）/（2+S△DCO）=√3, S△DCO=2√3, 同理S△ABO=2√3梯形面积=8+4√3
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