3道关于向量的题!!!会的请进!100分

显示全部楼层 · 2007-5-24 21:29:11

1．证明：因为DF=BE,且向量DF，BE共线，所以向量FD=BE。
又因为向量CD=向量BA，向量CF=CD+DF，向量EA=EB+BA，
所以向量CF=EA，所以四边形AECF也是平行四边形。2．向量AD=AB+1/3BC。3．取值范围为大于等于3，小于等于15。明白了吗？

千问 · 2007-5-24 21:29:11

1.E,D,B,F共线,且|ED|=|BF|所以,向量ED=向量BF,向量EA=向量ED+向量DA向量CF=向量CB+向量BF=向量ED+向量DA=向量EA,即CF‖EA,且|CF|=|CF|故,四边形AECF也是平行四边形2.向量AD=向量AB+向量BD=向量AB+向量BC/3=向量AB+(向量AC-向量AB)/3=2*向量AB/3+向量AC/33.|向量AB-向量CD|^2=(向量AB-向量CD)^2=向量AB^2-2向量AB*向量CD+向量CD^2=|向量AB|^2-2|向量AB|*|向量CD|*cosx+|向量CD|^2=6^2-2*6*9*cosx+9^2=117-108cosx因为-1<=cosx<=1所以-108<=-108cosx<=1089<=117-108cosx<=225即9<=|向量AB-向量CD|^2<=225所以,3<=|向量AB-向量CD|<=15(x为向量AB,向量CD的夹角)