函数展开成幂级数

显示全部楼层 · 2020-5-8 14:28:50

还是我来解释吧。我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式，通常会说在x=x0处展开，这首先要满足函数在领域(x0,δ）有定义，有直到n阶的导数f(x0)，这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件，那么可以在x=0处展开，这就是所谓的马克劳林公式，是泰勒公式的特殊情况。我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的。好了，我的微积分也快忘完了。打住了。

千问 · 2020-5-8 14:28:50

还是我来解释吧。我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式，通常会说在x=x0处展开，这首先要满足函数在领域(x0,δ）有定义，有直到n阶的导数f(x0)，这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件，那么可以在x=0处展开，这就是所谓的马克劳林公式，是泰勒公式的特殊情况。我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的。