已知f(x)=ax^2+bx=c f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x 求a和b

显示全部楼层 · 2009-12-3 15:56:07

f(0)=0++c=1c=1f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)所以f(x+1)-f(x)=(b-2a-b)x+(1-a-b-1)=-2ax-(a+b)=2x对应项系数相等-2a=2-(a+b)=0a=-1,b=1 解题思路由F（0）=1得C=1然后把f(x+1)-f(x）=2X带入整理得2ax+a+b=2x因为要对应想等所以a=1b=-1

千问 · 2009-12-3 15:56:07

由F（0）=1得C=1然后把f(x+1)-f(x）=2X带入整理得2ax+a+b=2x因为要对应想等所以a=1b=-1