小学五年级奥数问题——数论

显示全部楼层 · 2009-12-5 13:15:28

先看每个数2的因子指数：0　2　0　0　2　2　2　0　2　　4　2　2　　　6　4　　　　10最后得数2因子指数是10再看5的因子：0　0　1　2　1　0　1　3　3　　1　4　6　　　5　10　　　　15最后得数5的因子是15所以有10个0

千问 · 2009-12-5 13:15:28

楼上的貌似不太对13 与 20 由于处在最边缘所以在最后的数中仅出现一次方且由于13 无法乘出0 所以可直接忽视12 与 25 出现4次15出现6次所以可知共有10个零另外由这个题可归纳出一些规律上述这些数出现的次数其实与二项式分布对应如本题共五个数那么相应的就是四次形式展开共n个数那么分别出现的次数就是n-1次形式的展开

千问 · 2009-12-5 13:15:28

13*12 12*15 15*25 25*2013*12*12*15 12*15*15*25 15*25*25*2013*12*12*15*12*15*15*2512*15*15*25*15*25*25*2013*12*12*15*12*15*15*25 * 12*15*15*25*15*25*25*20看结果有多少个5个倍数，以及多少个2个倍数4个12也就是有2的8次方，加上一个20，一共有2的10次方。 6个15是5的6方，加上4个25是5的8次方，一个5（20中来的），一共有5的15次方。2的幂次小于5，所以结果是2的幂次数。。也就是10个0

千问 · 2009-12-5 13:15:28

楼上的错了吧？你看看，首尾的两个数只乘了一次其余的四次0的个数2+2*4=10个