数的整除特征奥数题！！！高手来看看，高分悬赏！

显示全部楼层 · 2009-12-6 20:12:04

1、铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）＝练习本数＋120可以看出铅笔数和圆珠笔数不能同为奇数，否则铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）肯定是偶数算下来练习本数肯定是偶数，偶数是奇数的只有2.假设练习本数为2，铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）=122=2*61，有两个2，不符合“他们的数目是不同的质数”条件。所以只能是铅笔数和圆珠笔数里有且只有一个2.设铅笔数2，那么练习本数是偶数，错误。只能是圆珠笔数是2.铅笔数×（铅笔数＋圆珠笔数）要大于120，铅笔数必须大于10，铅笔11，练习本23 铅笔13，练习本75，错误17，203，被7整除，错误19，279，被3整除，错误再往后就不知道了，不过数越大是质数的可能性越小。所以铅笔11支，圆珠笔数2支，练习本23 2、和为80，是偶数，看上一小题，知道里面肯定有一个数是2，2个数和78，两数越相近，乘积越大。78÷2≈39，所以是37和41这3个数是2，37，41 3、同样的A肯定是一个质数与2的和。又是一个质数与2的差。所以A+2，和A-2都是质数。A=5

千问 · 2009-12-6 20:12:04

2. 2*41*37=3034
3.

A=5957+2=59
61-2=59