为啥四个面积不变的图，组成的三角形会缺一个方格？

显示全部楼层 · 2009-12-9 11:17:00

这个原理就是说正方形面积最小（长和宽相等）。两个图的2个三角形的面积不变。而1图的矩形的面积比较接近正方形（长和宽近似相等）故面积比较小而2图的长和宽相差很大所以面积比较大所以2个图面积的差就是2图中少掉的小方格的面积（其它2个图形面积一样的）

千问 · 2009-12-9 11:17:00

s1上红，s2上黄。s3上绿。s4上深绿,s为总假设一：s上=s下已经知道：s1+s2+s3+s4=s上再假设二：s1下=s1，s2下=s2，s3下=s3，s4下=s4所以s1下+s2下+s3下+s4下=s下=s1+s2+s3+s4=s上=s下可下图明明是少一块，所以不是假设一错就是假设二错了如果假设一错了的话，推出：上下直角边相等，而且夹一直角，两三角形全等，得出三角行斜边毕有一不是直线（更象是下边，向上凸）。假设二错了的话，推出：可以看出上下绿面积一定是面积相等，其他三块的面积对应不相等的（我认为关键在黄色图形，在下面左上角缺个角，导致红，深绿三角形斜边比上面对应的三角形向下倾斜，既下比上面积小，但是直线）得出：（s1+s2+s3+s4）-(s1下+s2下+s3下+s4下)=s白综上所述：1要么是三角行斜边毕有一不是直线（更象是下边，向上凸），2要么是红，黄，深绿比上小。