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考验智商,此数列求和，数列求和

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查看11 | 回复3 | 2009-12-6 23:00:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(n)+a(100-n)＝n^2/[（n-50）^2+50^2]+(100-n)^2/[（100-n-50）^2+50^2]＝(n^2+(100-n)^2)/ [（n-50）^2+50^2]＝(2n^2-200n+100^2)/(n^2-100n+2×50^2)＝(2n^2-200n+4×50^2)/(n^2-100n+2×50^2)＝2所以a(1)+a(2)+…＋(99)＝[a(1)+a(99)]+[a(2)+a(98)]+…[a(49)+a(51)]+a(50)＝49×2+a(50)＝98+ 50^2/[（50-50）^2+50^2]＝99
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千问 | 2009-12-6 23:00:02 | 显示全部楼层
倒序相加法……答案是99
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千问 | 2009-12-6 23:00:02 | 显示全部楼层
明天给你答案。
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千问 | 2009-12-6 23:00:02 | 显示全部楼层
99
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