1.甲-----------------------------乙
甲速度: x 乙速度:y 6x+6y=60 提速后,相遇时间为:t (x+1)t+(y+1)t=60 即: (x+y+2)t=60 与上述方程联立.t=5
这样, 第一次相遇的点与甲的始点距离为:6x
第二次相遇的点与甲的始点距离为:(x+1)t (t=5)
分两种情况: (1) 6x-(x+1)t=1
(t=5)
即第二次相遇的地点比第一次相遇的地点更靠近甲.
(2) (x+1)t-6x=1
(t=5)
即第二次相遇的地点比第一次相遇的地点更远离甲. 解得:
(1) x=6, y=4
(2) x=4, y=62 假定: 甲乙初始距离为跑道的曲线距离100米
甲速度: x
乙速度: y 从开始到第一次相遇所用时间:t1 从第一次相遇到甲跑到A(乙跑到B)所用时间:t2 从甲跑到A(乙跑到B)到甲追上乙所用时间:t3初始的曲线距离为300
x*t1+y*t2=300
(1)甲跑到A(乙跑到B)
x*t2-y*t2=100
(2)乙以相同的速度,从B点跑到第一次相遇点.又从第一次相遇点跑到B,
y*t1=y*t2
(3) 即t1=t2方程(1)+方程(2):2x*t1=400方程(1)-方程(2): 2y*t1=200
得x=2y所求问题可用表达式,记成:
x*(t1+t2+t3)=? x*(t1+t2)=400 甲从A出发,相遇乙后,又回到了A. 由时间t3的定义可知,
x*t3-y*t3=300 y=0.5x
所以x*t3=600 这样此题解为1000米3设一圈为s, 一人速度为x ,另一人速度为:y由题意
12x-12y=s(1)
4x+4y=s
(2) 得
x=2y
(3)所求的为,s/x, s/y
方程 (1),(3)联立, s/x=6s/y=12即一人为6分钟,另一人为12分钟 |
