设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 用微分近似公式计算跟号1.05的近似值

用微分近似公式计算跟号1.05的近似值

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2007-5-30 14:23:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.级数法:√(1+x)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-5x^4/128+7x^5/256+...将x=0.05代入上式计算得到:√1.05=1.024695077...2.切线法:记x=√1.05,则x^2-1.05=0迭代公式为x[n+1]=x[n]-(x[n]^2-1.05)/(2x[n])取初值x[0]=1,迭代结果如下:x[1]=1.02499999999999991x[2]=1.02469512195121948x[3]=1.02469507659596082x[4]=1.02469507659595993x[5]=1.02469507659595993只迭代了4次就得到了18位精度的近似值,这比级数法快多了.
回复

使用道具 举报

千问 | 2007-5-30 14:23:27 | 显示全部楼层
近似公式为dy≈y'dx设y=f(x)=√x,y'=0.5x^(-0.5)f(1.05)≈f(1)+0.5*1^(-0.5)*0.05=1+0.025=1.025
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行