初二数学

显示全部楼层 · 2007-5-30 20:25:37

西北角度为45度

千问 · 2007-5-30 20:25:37

用勾股定理把A城到台风中心的距离算出来，看是否小于300千米。

千问 · 2007-5-30 20:25:37

西北角度为45度 300*tan45度=300*1=300 R=300千米所以会受影响做一个半径300km的圆，沿着台风的方向画几个就清楚了。是的，风暴从A城的正西方300千米移动到A城的正北方300千米，此过程中A城均受到风暴影响。西北角度为45度用勾股定理把A城到台风中心的距离算出来，看是否小于300千米。

千问 · 2007-5-30 20:25:37

最初热带风暴为A城正西300千米，A城刚好在受影响的边缘当沿东北方向移动后，中心O与A城的距离越来越小，所以受影响。用数学模型表示为：设最初的中心O，连接OA，则OA＝300沿O做射线OB，与OA交角为45度，即角AOB＝45度从A点做OB的垂线AC，可知风暴从O点到C点的过程中距离A城越来越小到AC为最短距离，从C点后开始变大。

千问 · 2007-5-30 20:25:37

设A>O的距离为a,且与O的移动方向形成的角度为B.sinB/300=sin45`/a
于是a=300sin45/sinB所以当B>=45时受影响,就是说当O到了正东时是个临界点...过了之后不受影响做一个半径300km的圆，沿着台风的方向画几个就清楚了。

千问 · 2007-5-30 20:25:37

是的，风暴从A城的正西方300千米移动到A城的正北方300千米，此过程中A城均受到风暴影响。