一堆货,甲与乙搬,3小时搬完,乙与丙搬,4小时完成,甲与丙搬5小时搬完,问由甲一人搬,要几个小时?

显示全部楼层 · 2007-6-29 10:12:54

"散步的卒"的思路肯定是对的设总的货物为T，甲，乙，丙每小时的搬运量为甲,乙,丙 3*（甲＋乙）＝T 得到T/3-甲＝乙 1 4*（乙＋丙）＝T 得到T/4-乙＝丙 2 5*（甲＋丙）＝T 得到T/5-甲＝丙 3 把3式放到2中，得到T/4-乙＝T/5-甲进而得到乙＝T/4-T/5+甲 4 将4式放到1中，得到T/3-甲＝T/4-T/5+甲进而得到T/甲＝120/17 约等于7.06小时

千问 · 2007-6-29 10:12:54

设总的货物为T，甲，乙，丙每小时的搬运量为甲,乙,丙3*（甲＋乙）＝T得到T/3-甲＝乙 14*（乙＋丙）＝T得到T/4-乙＝丙 25*（甲＋丙）＝T得到T/5-甲＝丙 3把3式放到2中，得到T/4-乙＝T/5-甲进而得到乙＝T/4-T/5+甲
4将4式放到1中，得到T/3-甲＝T/4-T/5+甲进而得到T/甲＝120/17 约等于7.06小时

千问 · 2007-6-29 10:12:54

设甲搬运的速度为x,乙为y,丙为z,货物总量为T.求T\x.得方程组为:(x+y)*3=T(y+z)*4=T(x+z)*5=T首先,(x+y)*3=(y+z)*4=(x+z)*5.即3x+3y=4y+4z=5x+5z.3x+3y=4y+4z
y=3x-4z
4y+4z=5x+5z →z=4y-5x
3x+3y=5x+5z.
x=(3y-5z)/2得y=4.5y-11.5z即3.5y=11.5z即y=115/35z=23/7z所以,3x-4z=23/7z即3x=51/7z即z=7/17x带入(x+z)*5=T得(x+7/17x)*5=T即120/17x=T所以T/x=120/17≈7.059

千问 · 2007-6-29 10:12:54

甲2小时搬完是错误的如果甲真能2小时搬完,就不会在与乙丙合作的情况下反而更慢正确应该是120/17小时

千问 · 2007-6-29 10:12:54

2小时见题3.4.5前插一:X+甲=2,(等差),即甲=2