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已知方程x^2+kx-6=0与方程2x^2+kx-1=0有一根互为倒数，求实数K的植

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查看11 | 回复0 | 2007-6-26 21:43:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
设方程x^2+kx-6=0有一根为n，那么方程2x^2+kx-1=0有一根为1/n把x=1/n代入方程2x^2+kx-1=0：2/(n^2)+k/n-1=0n^2-kn-2=0又因为n^2+kn-6=0解得kn=2，从而n=2, k=1 或者n=-2, k=-1当k=1时，方程x^2+kx-6=0 为x^2+x-6=0，x=2或x=-3方程2x^2+kx-1=0 为2x^2+x-1=0，x=-1或x=1/2当k=-1时，方程x^2+kx-6=0 为x^2-x-6=0，x=-2或x=3方程2x^2+kx-1=0 为2x^2-x-1=0，x=1或x=-1/2
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