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1 c=0由题目知道，f（x）在[0,2]和[-1,0]上的单调性必相反则f（x）在x=0这一点比取得极值点,即f（x）在这点的导数为0，f（x）求导=3ax^2+2bx+c，代入f（0）导数=0解得c=02 不存在由刚才导数的式子，得到另一个极值点x=-2b/(3a),根据曲线的单调性，可知2-b^2/3a当a>0时,3b<-b^2/3a不存在导函数值为3b的点(3)将（2，0）代入原函数得8a+4b+d=0ax^3+bx^2-8a-4b=0(x-2)(ax^2+2ax+4a+bx+2b)=0x1+x2=-（2a+b）/a,x1*x2=(4a+2b)/a则|AC|=|x1-x2|= 根号[(x1-x2)^2] =根号 [(x1+x2)^2-4x1x2]|AC|=根号[(b/a-2)^2-16]又因为 -6<=b/a<=-4所以2根5<=|AC|<=4根3 |
