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△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.

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0 | 2009-12-10 13:22:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

过P作PM⊥BC交BC于M，过P作PN⊥AB交AB延长线于N，过P作PQ⊥AC交AC延长线于Q，∵PB是∠MBN的平分线，∴PM=PN，又∵PC是∠MCQ的平分线，∴PM=PQ，∴PM=PN=PQ，所以P到AB，AC，BC所在直线的距离相等。

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