物体挣脱地球的最小速度怎么算出来的？

显示全部楼层 · 2009-12-12 04:54:50

F＝(G×M×m)/r^2 (万有引力定律）G是常数＝6.67259×10^-11 米3/(千克·秒^2)M＝地球质量 m＝物体质量r＝地球半径＝6371.3公里又因为，F＝(m×v^2)/r向心力所以，（m×v^2）/r＝(G×M×m)/r^2所以，v=（G×M/r）^(1/2)带入常数就得出19km/s了

千问 · 2009-12-12 04:54:50

第一宇宙速度7.9千米／秒（卫星饶地球做近似圆周运动的最大环绕速度）在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。第一宇宙速度的计算公式是：V1＝√(gR)(m/s)，其中g＝9.8(m/s2)，R＝6.4×106（m)。需要强调的是，第一宇宙速度有两重意义。它既是发射航天器时的最小初速度，也是航天器在绕地球飞行时的最大环绕速度。[编辑本段]第二宇宙速度11.2千米/秒当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2＝11．2公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里／秒即可。假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。由动能定理得1/2*mV^2-GMm/r=0;解得V=√(2GM/r)这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

千问 · 2009-12-12 04:54:50

好象是7.9km/s吧，算法上面那位老兄讲了

千问 · 2009-12-12 04:54:50

这是机密...