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高一数学数列问题

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1 | 2009-12-17 14:52:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

An=4An-1+1;

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千问 | 2009-12-17 14:52:39 | 显示全部楼层

利用特征根方程：a(n+1)=4a(n)+1 → x=4x+1
→ x= -1/3
构造数列｛a(n)+1/3｝
可知是等比数列，首项为5/6
公比为4的等差数列
a(n)+1/3=(5/6)*（4^（n-1))
∴a(n)=(5/6)*(4^(n-1))-(1/3)

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千问

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