六年级数学竞赛试题 1/200+1/600+1/1200+……+1/9000 要有过程，谢谢！

显示全部楼层 · 2009-12-21 16:07:19

解答过程如下：1/200+1/600+1/1200+……+1/9000 =1/100*(1/2+1/6+1/12+……+1/90)=1/100*[1/(1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)=1/100*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)小括号内后一项与下一个小括号内前一项相加为0哦所以上式等于=1/100*(1-1/10)=9/1000 此题的关键就是1/(2*3)=1/2-1/3……有很多竞赛题都用得到，高中学习数列还用得上，加油

千问 · 2009-12-21 16:07:19

1/200+1/600+1/1200+……+1/9000 =1/100*(1/2+1/6+1/12+……+1/90)=1/100*[1/(1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)=1/100*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)小括号内后一项与下一个小括号内前一项相加为0哦所以上式等于=1/100*(1-1/10)=9/1000 此题的关键就是1/(2*3)=1/2-1/3……