一道高中数学题

显示全部楼层 · 2009-12-16 13:34:44

设P点坐标为(x,0),则AP与X轴正方向夹角tg值为（3-0)/(-2-x),AB与X轴正方向的夹角tg值为(7-0)/(5-x),由于PB是反射线夹角，所以这两个正切值互为相反数，即（3-0)/(-2-x)=-(7-0)/(5-x),解方程得X = 0.1

千问 · 2009-12-16 13:34:44

0.1,0

千问 · 2009-12-16 13:34:44

光的反射具有对称性。所以找A的关于X轴对称点（-2，-3），与B点联结，与X轴的交点即为P。设y=ax+b。代入坐标，可得方程组-3=-2a+b,7=5a+b解得a=10/7,b=-1/7所以P为（0.1，0）

千问 · 2009-12-16 13:34:44

A点关于X轴的对称点是C（-2，-3），直线CB与X轴交点就是所求（X+2）/3=7/10X=0.1P(0.1,0)这就是最简单的方法