第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分

[复制链接]

11 |

1 | 2020-11-22 14:50:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

可以考虑换元法答案如图所示

使用道具举报

千问 | 2020-11-22 14:50:09 | 显示全部楼层

解：此题要分两种情况
(1)当a=0时，
原式=∫dx/x3
=-1/(2x2)+C(C是积分常数)
(2)当a≠0时，
设x=atant
则dx=asec2tdt
sint=xcost/a
=(x/a)(1/sect)
=(x/a)[1/√(1+tan2t)]
=(x/a)[a/√(a2+x2)]
=x/√(a2+x2)
∴原式=∫asec2tdt/(a3sec3t)
=1/a2∫dt/sect
=1/a2∫costdt
=sint/a2+C(C是积分常数)
=x/[a2√(a2+x2)]+C(C是积分常数).

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

加好友
发消息

回复楼主返回列表

问答

热门排行

1 立体通常分为哪几种?各有什么特点
2 我是95年出生的现在上高一想参军那年可以当兵？？准确点儿的
3 谁能教我泡妞
4 谁知道这是什么鞋子。。
5 绝食减肥吧的减肥法有效吗？
6 美瞳巧克力和棕色有什么区别啊？巧克力色是棕色吗？
7 三岁多小孩最近几晚睡觉一直哭闹，睡不安稳，且嗓子有痰，鼻息声非常大，平时也没觉得有感冒的症状，咋办
8 汽油去哪买，有瓶装的吗！我是要用来洗东西的
9 四年级下数学练习册6页第5题答案
10 亲~ 还有赤西仁美巡演唱会版15曲清晰MP3吗~？有的话能发给我一份吗~ 谢啦 [email protected]
11 最近智能电视很热，大家有什么好推荐不？
12 森马网站实现的电子商务功能是什么
13 社保如果一个月不缴费的话是不是会自动停掉的啊
14 上海中考有走后门的可能性吗？
15 懂电脑的看~~内存512M，硬盘80G，单核，2006年买的，玩DNF为什么会卡？
16 想求超级恐怖游戏玩，各位有好货别藏私啊！
17 日语报名咨询意见
18 苹果4代的玩家请进来看看帮下忙！！谢谢！
19 如何祛痘
20 炫舞录像为什么在家里找不到?
21 求助:本人需要餐饮行业的全套财务报表(包括资产负债表\损益表\成本核算表格\库存表等等)含公式，谢谢！发
22 键盘上的全健在CF有什么功能
23 杨幂好漂亮撒啊我好喜欢你呀~~求所有歌曲下载！老的都找不到了！
24 北京朝阳京通苑小区去哪儿交水费，各位帮忙？
25 我是02年毕业的中专生，工作经验丰富，就是学历现在低了，想在济宁报考个夜大或函授
26 雷蛇为什么涨价了
27 G6照相问题
28 怎么拷贝光盘，要有详细的步骤？
29 我是一名有美发功底的人,我家里自已养了一条贵宾,我想自已在家给他剪毛造型,所以求贵宾造型步骤,详细点的,
30 求推荐一款智能滑盖手机。
31 MP5怎样下中国象棋啊？
32 关于移民美国的一些疑惑。
33 你好，看到你在百度的提问。我也是疝气，今年26，想不手术生。不知道你后面是怎么解决的？我的Q：49418700
34 山西大同大学2011届毕业生洽谈会什么时候
35 麻烦您帮我设计个签名吧，我叫边叶翔
36 脸上出斑了，怎么办啊？颜色不是很深
37 我想把一个保存数据的文件的内容写进c的二维数组里，然后给别人调用~~~怎么实现？？
38 丹东辽东学院2011要招生吗
39 我总是会不由自主的猜，反正就是喜欢猜，不过这样很容易造成误解，我该怎么办？
40 四川有哪些乙级建筑设计院
41 求四川绵阳电信DNS和IP
42 薄钢板通风管道制作安装项目中，角钢法兰的材料费是否包含在定额内
43 牛萌萌版初恋剧情简介
44 想知道: 长沙市烈士公园北门站在哪
45 在沈阳哪里可以买到兰芝品牌的化妆品？
46 http://wapiknow.baidu.com/question/234
47 日照大学城驾校第一次模拟考试在哪考？是在博文路那考吗？
48 有谁知道天津大港油田附近，那里有老旧的长江750呀，就是俗称挎子的三轮摩托。最好成色好些的！
49 笔记本玩使命召唤6卡
50 我在东莞市开家制衣厂，专业生产工作服,货源不足，有谁跟我长期合作吗？QQ422359276
51 商店里有330双黑鞋，124双白鞋，92双蓝鞋。至少要从中拿出多少双鞋，才能保证拿到两双不同颜色的鞋？
52 珠海高栏港统计员的工资是多少
53 如何减少程序的运行空间？
54 奇怪的25条，请C\C++高手指教。
55 南昌找工作，大家有好的人才网推荐吗？
56 马6轿跑我开出15.7L/100KM！恐怖~~~
57 一个C语言的小问题。！
58 道路桥梁新手该如何学习这些知识？
59 有首歌词是两个人唱的，音很高，现在大街上听到很多，叫什么名字
60 我和我的女友在一起已经一年多了。半年前她父亲得了肝癌已经过世了。现在她母亲又得了肺癌
61 魔兽世界免伤、偏斜、韧性属性求解
62 变质的食物是否加热之后就可食用呢？
63 只是拍着完，放到网上供大家欣赏的，会涉及到法律吗？
64 找个真诚男结婚
65 东北财经大学自考学位申请网上填报的信息有错误怎么办
66 Nokia 2322c 保密码忘记 IMEI356250044832039 Security Mastercode: 3156241207
67 CSOL这个号好吗我同学要我这号玩我到底给不给好啊？
68 我跟喜欢喜欢唱歌。可唱的不好怎么才能练好唱歌呢？
69 女方婚前隐瞒智力有问题，婚后我去起诉离婚期间，女方去办了残疾证，女方算不算骗婚？算不算婚前隐瞒？我
70 百年老字号有哪些？经营范围？
71 生科院学生想转专业转什么好
72 我耳机说话没声音但是别人说话我听的到那些设置的全都弄好了的还是不行求解答
73 我不适合留刘海，要怎样弄头发，才使脸看起来小。瘦，（我是圆脸）
74 被开水烫伤一般要多长时间痊俞.
75 文本框如何设置格式？
76 如何在赶集网查看职位申请记录
77 武汉市区哪儿租房便宜？要单间500以内的！
78 海贼王2年后的，动漫大概还需要多久才会出
79 请问扬州吉星怎么样啊？想学法语，又想学意大利语，因为法国和意大利都想去，纠结啊！
80 QQ被盗，找回后原来的联系人和资料全无，该怎么办？
81 在东莞坐火车到广州多少钱？
82 得了鼻窦炎如何治疗才能好？？？
83 阿尔山旅游攻略
84 2011年高考录取通知书电话号码写错了怎么办
85 北京及时特劳务服务公司和北京通达鹏成劳务服务公司都有注册吗，可信吗？
86 青春痘留下的疤和坑怎么去掉。怎么去掉黑头。
87 神华大酒店中餐服务员的服装是什么样的?
88 1986年6月22日晚上8点出生到底是什么星座？有的说是双子，有的说是巨蟹。自我感觉更像双子，郁闷~~~~~~~~
89 www.inheedu.com银河教育网有没有论坛
90 学生卡跟学籍卡是一个东西么
91 cf名字中特殊符号双斜线怎么打？？？？？？？？？、
92 有没有治愈尿崩症的中药方请好心人帮忙提议一下，谢谢！
93 空洞型肺结核的治疗的方法有什么啊？
94 RO乐团任务怎么取消？
95 我体检中检查中b超左侧睾丸鞘膜腔积液7mm，请问各位严重么，需要治疗么。身体无任何不适应。
96 平时都用套,如果避孕失败后可以吃1次探亲避孕药吗,吃完就用套,可以代替紧急避孕药吗?可以排除有BB吗?
97 SQL SEVER利用触发器做个实时备份
98 在单位破产前企业内部未解决职工住房问题经同意修的自建房，这种历史遗留问题算不算违章建筑。