火柴搭三角形

显示全部楼层 · 2009-12-21 23:03:12

19个 6，10，14 7，10，13 8，10，12 9，10，1110，10，107，9，148，9，139，9，128，8，1411，8，1111，7，1212，6，1211，6，1312，5，1311，5，1413，4，1312，4，1413，3，1414，2，14

千问 · 2009-12-21 23:03:12

最大边14，有14、2，13、3，12、4，11、5，10、6，9、7，8、8；共7种最大边13，有13、4，12、5，11、6，10、7，9、8；共5种最大边12，有12、6，11、7，10、8，9、9；共4种最大边11，有11、8，10、9；共2种最大边10，有10、10；共1种30根火柴棒能搭成三角形个数是1＋2＋4＋5＋7＝19

千问 · 2009-12-21 23:03:12

这么麻烦。。。够难的
自己做实验咯
或者可以设三角形最长边长为x，则10<=x<=14。当x=10，剩余边长总和20，只有10，10，10一种可能当x=11，剩余边长总和19，有9，10，11或8，11，11两种可能当x=12，剩余边长总和18，有9，9，12或8，10，12或7，11，12或6，12，12共四种可能。当x=13，剩余边长总和17，有8，9，13或7，10，13或6，11，13或5，12，13或4，13，13共五种可能。当x=14，剩余边长总和16，有8，8，14或7，9，14或6，10，14或5，11，14或4，12，14或3，13，14或2，14，14共7种可能。综上，共有1+2+4+5+7=19个不同的三角形。