请教高一数学的数列问题：

显示全部楼层 · 2007-7-10 00:39:15

首先补充一个概念：如果整数a、b除以c的余数相同，则称a、b对c同模.并记为：a≡b mod(c) 例如：5≡2 mod(3)、13≡8 mod(5).再补充一个性质：如果a≡b mod(c)，则a^n≡b^n mod(c)，（x^n表示x的n次方）证明：因为2≡(-1) mod(3)，所以2^n≡(-1)^n mod(3)当n为偶数时：2^n≡1 mod(3)当n为奇数时：2^n≡(-1) mod(3) 即：2^n≡2 mod(3)所以{An}中的奇数项被3除余数是2；反过来{An}中被3除余是2的是奇数项.(被3除余数是2的正好是数列B{n}.}所以{An}∩{Bn}={A(2*n+1)}，(n>=1)(注意A1=2不在{Bn}中)所以Cn=A(2*n+1)=2^(2*n+1)=2*4^n.这个是等比数列就不用多说了.证完.□

千问 · 2007-7-10 00:39:15

难,不会