请教高手一道数学题

显示全部楼层 · 2021-1-28 11:42:24

题目是：a+1/b=b+1/c=c+1/a,a、b、c互不相等，求abc的平方等于多少？拜托！
　　　　
　　　　发言前，请仔细阅读并同意以下注意事项,未注册用户请返回社区首页注册。
　　　　1.请尊重网上道德；
　　　　2.遵守互联网电子公告服务管理规定及中华人民共和国其他各项有关法律法规；
　　　　3.严禁发表危害国家安全、破坏民族团结、破坏国家宗教政策、破坏社会稳定、侮辱、诽谤、教唆、淫秽等内容的作品；
　　　　4.承担一切因您的行为而直接或间接导致的民事或刑事法律责任。
　　　　5.据本地法律法规和政策，部分内容将被删除。
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千问 · 2021-1-28 11:42:24

square
suqare

千问 · 2021-1-28 11:42:24

square
square of abc

千问 · 2021-1-28 11:42:24

记号

千问 · 2021-1-28 11:42:24

设a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
　　得到 (1)a+1=bk,(2)b+1=ck,(3)c+1=ak
　　b=ck-1代入（1）得到(4)ck*k-k=a+1
　　由3和4的方程可以解出(ak-1)kk-k=a+1那么（kkk-1)a=kk+k+1
　　如果K不等于1且K不是复数那么a=kk+k+1/kkk-1得到(5)a=1/k-1
　　将（5）代入（3）得出c=k/(k-1)- 1化简后
　　得出c=1/k-1=a了这与题目abc是互不相等的有矛盾
　　所以K不能不是1所以k=1
　　K=1代入 1 2 3得出a+1=b b+1=c c+1=a
　　这个3元3次方程化简单后得到2=c-a 1=a-c 这是无解的
　　那么得出K不是实数
　　此题在实数范围内无解
　　如果K是复数，虚数由a=kk+k+1/kkk-1且a不等于1/k-1的话且K不等于1的话就得让0=kkk-1=(k-1)(kk+k+1) 得 kk+k+1=0得到
　　(k+1/2)(k+1/2)=0 K为复数k=-(cos30)i-1/2
　　代入（1）（ 2 ）（3）解得b=-2 a=2(cos30)i c=1/2-(cos30)i
　　当然ABC这3个数可以互换但abc结果不变
　　abc=4cos30i*(1/2-(cos30)i)=6+2cos30i
　　
　　PS ：cos30是30度的余旋=二分之更号3
　　

千问 · 2021-1-28 11:42:24

=1,初一还是初二的题

千问 · 2021-1-28 11:42:24

作者：人和人是不一样的　回复日期：2009-03-18　23:11:55　
　　　　设a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
　　　　得到 (1)a+1=bk,(2)b+1=ck,(3)c+1=ak
　　　　b=ck-1代入（1）得到(4)ck*k-k=a+1
　　　　由3和4的方程可以解出(ak-1)kk-k=a+1那么（kkk-1)a=kk+k+1
　　　　如果K不等于1且K不是复数那么a=kk+k+1/kkk-1得到(5)a=1/k-1
　　　　将（5）代入（3）得出c=k/(k-1) - 1化简后
　　　　得出c=1/k-1=a了这与题目abc是互不相等的有矛盾
　　　　所以K不能不是1所以k=1
　　　　K=1代入 1 2 3得出a+1=b b+1=c c+1=a
　　　　这个3元3次方程化简单后得到2=c-a 1=a-c 这是无解的
　　　　那么得出K不是实数
　　　　此题在实数范围内无解
　　　　如果K是复数，虚数由a=kk+k+1/kkk-1且a不等于1/k-1的话且K不等于1的话就得让0=kkk-1=(k-1)(kk+k+1) 得 kk+k+1=0得到
　　　　(k+1/2)(k+1/2)=0 K为复数k=-(cos30)i-1/2
　　　　代入（1）（ 2 ）（3）解得b=-2 a=2(cos30)i c=1/2-(cos30)i
　　　　当然ABC这3个数可以互换但abc结果不变
　　　　abc=4cos30i*(1/2-(cos30)i)=6+2cos30i
　　　　
　　　　PS ：cos30是30度的余旋=二分之更号3
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　　最后一步我算错了abc=-2*2cos30i*(1/2-cos30i)=-3-2cos30i
　　abc 平方为6+12cos30i

千问 · 2021-1-28 11:42:24

(k+1/2)(k+1/2)=0 K为复数k=-(cos30)i-1/2
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　　这是笔误(k+1/2)(k+1/2)=0应该是（k+1/2)(k+1/2)+3/4=0
　　得到(k+1/2)(k+1/2)=-3/4 K为复数k=-(cos30)i-1/2的边想边打字容易出错