求问一代数拓扑问题

显示全部楼层 · 2021-1-29 04:22:41

设X={(x,y)|x是有理数或y=0}，A是Y轴，求证不存在X到A的强形变收缩。
基础拓扑学讲义128页上的一句话惹，然而最近脑子抽了证不出来

千问 · 2021-1-29 04:22:41

若有X到A的强形变收缩f:X*I-X,令U为p=(0,1)在X中的一个与x轴不交的邻域，则f^{-1}(U)包含{p}*I的某个邻域，由于I紧这样的邻域中又包含p的某个邻域V与I的乘积，于是V中的点在形变的“旅途”中不经过x轴上任一点，但这样V\A中的点是到不了A中的。
rgds (如果当时|就是要水！) 在 ta 的帖子中提到：设X={(x,y)|x是有理数或y=0}，A是Y轴，求证不存在X到A的强形变收缩。
基础拓扑学讲义128页上的一句话惹，然而最近脑子抽了证不出来

千问 · 2021-1-29 04:22:41

赞
thx~
yulx (SMS10|与零消) 在 ta 的帖子中提到：若有X到A的强形变收缩f:X*I-X,令U为p=(0,1)在X中的一个与x轴不交的邻域，则f^{-1}(U)包含{p}*I的某个邻域，由于I紧这样的邻域中又包含p的某个邻域V与I的乘积，于是V中的点在形变的“旅途”中不经过x轴上任一点，但这样V\A中的点是到不了A中的。

千问 · 2021-1-29 04:22:41

你居然还上bbs……yulx (SMS10|与零消) 在 ta 的帖子中提到：若有X到A的强形变收缩f:X*I-X,令U为p=(0,1)在X中的一个与x轴不交的邻域，则f^{-1}(U)包含{p}*I的某个邻域，由于I紧这样的邻域中又包含p的某个邻域V与I的乘积，于是V中的点在形变的“旅途”中不经过x轴上任一点，但这样V\A中的点是到不了A中的。

千问 · 2021-1-29 04:22:41

认真说……这和脑子抽了关系不大……而且这是点集拓扑。rgds (如果当时|就是要水！) 在 ta 的帖子中提到：设X={(x,y)|x是有理数或y=0}，A是Y轴，求证不存在X到A的强形变收缩。
基础拓扑学讲义128页上的一句话惹，然而最近脑子抽了证不出来

千问 · 2021-1-29 04:22:41

好的吧
因为是在代数拓扑的部分看到的
滚回去复习点集拓扑了
herbertzou (流水星云) 在 ta 的帖子中提到：认真说……这和脑子抽了关系不大……而且这是点集拓扑。

千问 · 2021-1-29 04:22:41

有计划地防止帐号饿死herbertzou (流水星云) 在 ta 的帖子中提到：你居然还上bbs……

千问 · 2021-1-29 04:22:41

233大二时候上拓扑学就用的这本书然而第五章之后的内容就没有看了考试最后太难了崩了还rgds (如果当时|就是要水！) 在 ta 的帖子中提到：设X={(x,y)|x是有理数或y=0}，A是Y轴，求证不存在X到A的强形变收缩。
基础拓扑学讲义128页上的一句话惹，然而最近脑子抽了证不出来

千问 · 2021-1-29 04:22:41

膜
frunsk (住院魔法师) 在 ta 的帖子中提到：233大二时候上拓扑学就用的这本书然而第五章之后的内容就没有看了……

千问 · 2021-1-29 04:22:41

ssfdrgds (如果当时|就是要水！) 在 ta 的帖子中提到：膜