【求助mathematica解方程组的问题】

显示全部楼层 · 2021-1-29 04:33:32

想用mathematica解析解决方程组，但是出现了错误，很不解。请版上的朋友帮忙看看。谢谢！
f1[x_]:=Exp[I*k*x]+a*Exp[-I*k*x];f2[x_]:=b*Exp[I*k*x]+c*Exp[-I*k*x];f3[x_]:=d*Exp[I*k*x];g1[x_]:=D[f1[x],x];g2[x_]:=D[f2[x],x];g3[x_]:=D[f3[x],x];$Assumptions=l0;Solve[f1[(-l)]==f2[(-l)],f2[l]==f3[l],g2[(-l)]-g1[(-l)]==2*m*V/\[HBar]^2*f1[(-l)],g3[l]-g2[l]==2*m*V/\[HBar]^2*f2[l],{a,b,c,d}]
提示错误：General::ivar:-lisnotavalidvariable.
我死活不知道这错误是怎么回事，请大家帮忙看看啊。最好能调对给我说说到底怎么回事。

千问 · 2021-1-29 04:33:32

主要问题是，你应该把:=换成=。次要问题是，你的Solve命令里面的方程组，要用{}括起来。
注意：通常在定义函数时，能用=就用=，除非你确知为什么要用:=的时候，再用符号:=定义。定义表达式也是这样。
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下面是解释：
在Mathematica中，赋值就是=，而:=是延迟赋值。如果你熟悉C，那么一个粗略的对比就是，前者是一般的赋值或函数定义，后者是宏定义。准确地说，对于前者，=右边的东西在定义时求值，对于后者，:=右边的东西在使用时求值。
这里你的问题是什么呢？你使用g1[x_]:=D[f1[x],x];来定义g1是f1的导函数。但因为用的是:=，所以这个定义在实际代入参数时才有效果。也就是说，当你写（我还是用比较清楚的字母t吧）g1[-t]的时候，就相当于写D[f1[-t],-t]也就是对f1[-t]做导数，微分变量是-t。那么很显然，Mathematica就会报错，因为-t并不是一个合法的微分变量，它是一个表达式。
而如果你使用=来定义函数，那就不一样了。因为我们在定义g1[x_]=D[f1[x],x];时，就立即对这个导数求值了。此时的结果就是正确的，因为对上式右边求值时，微分变量是x，得到的g1已经是一个合法的导函数。
freaky (freaky) 在 ta 的帖子中提到：想用mathematica解析解决方程组，但是出现了错误，很不解。请版上的朋友帮忙看看。谢谢！f1[x_]:=Exp[I*k*x]+a*Exp[-I*k*x];f2[x_]:=b*Exp[I*k*x]+c*Exp[-I*k*x];f3[x_]:=d*Exp[I*k*x];g1[x_]:=D[f1[x],x];g2[x_]:=D[f2[x],x];g3[x_]:=D[f3[x],x];$Assumptions=l0;Solve[f1[(-l)]==f2[(-l)],...........................

千问 · 2021-1-29 04:33:32

正确的写法：f1[x_]=Exp[I*k*x]+a*Exp[-I*k*x];f2[x_]=b*Exp[I*k*x]+c*Exp[-I*k*x];f3[x_]=d*Exp[I*k*x];g1[x_]=D[f1[x],x];g2[x_]=D[f2[x],x];g3[x_]=D[f3[x],x];$Assumptions=l0;Solve[{f1[(-l)]==f2[(-l)],f2[l]==f3[l],g2[(-l)]-g1[(-l)]==2*m*V/\[HBar]^2*f1[(-l)],g3[l]-g2[l]==2*m*V/\[HBar]^2*f2[l]},{a,b,c,d}]
freaky (freaky) 在 ta 的帖子中提到：想用mathematica解析解决方程组，但是出现了错误，很不解。请版上的朋友帮忙看看。谢谢！f1[x_]:=Exp[I*k*x]+a*Exp[-I*k*x];f2[x_]:=b*Exp[I*k*x]+c*Exp[-I*k*x];f3[x_]:=d*Exp[I*k*x];g1[x_]:=D[f1[x],x];g2[x_]:=D[f2[x],x];g3[x_]:=D[f3[x],x];$Assumptions=l0;Solve[f1[(-l)]==f2[(-l)],...........................

千问 · 2021-1-29 04:33:32

跟Makefile恰好完全相反，真是令人动容--
cauchy (可贺) 在 ta 的帖子中提到：主要问题是，你应该把:=换成=。次要问题是，你的Solve命令里面的方程组，要用{}括起来。注意：通常在定义函数时，能用=就用=，除非你确知为什么要用:=的时候，再用符号:=定义。定义表达式也是这样。------------------------------------下面是解释：在Mathematica中，赋值就是=，而:=是延迟赋值。如果你熟悉C，那么一个粗略的对比就是，前者是一般的赋值或函数定义，后者是宏定义。准确地说，对于前者，=右边的东西在定义时求值，对于后者，:=右边的东西在使用时求值。这里你的问题是什么呢？你使用...........................