关于加菲尓德证明勾股定理的应用题型

显示全部楼层 · 2007-7-23 11:20:31

美国第17任总统加菲尔德证明勾股定理的方法：两个全等的Rt△ABC和Rt△BDE可以拼成直角梯形ACDE,则梯形面积等于三个直角三角形面积之和.即（AC＋DE）×CD÷2＝AC×BC÷2＋BD×DE÷2＋AB×BE÷2 （a＋b）2÷2＝a×b÷2＋a×b÷2＋c×c÷2 化简整理得a2＋b2＝c2

千问 · 2007-7-23 11:20:31

1876年4月1日，美国俄亥俄州共和党议员加菲尔德，颇有兴趣地在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明.据他说，这是一种思想体操，并且还调皮地声称，他的这个证明是得到两党议员“一致赞同的”.由于1881年加菲尔德当上了美国第二十届总统，这样，他曾提出的那个证明也就成了数学史上的一段佳话.如下图所示.这就是这位总统用两个全等的直角三角形拼出的图形.上面的图形整体上拼成一个直角梯形.所以它的面积有两种表示方法.既可以表示为 (a+b)·(a+b)，又可以表示为 ab×2+c2.对比两种表示方法可得 (a+b)·(a+b)= ab×2+c2.化简，可得a2+b2=c2.

千问 · 2007-7-23 11:20:31

http://wenku.baidu.com/link?url=lDKC3zx-j9B9jw47bxFC1sZfAZbx2_65H3Uay6s6h660hiS3DEM_Qr4Ic6EXAPxv3LmQcZdN9l03M7SWWiD81qPiWMC5VRRcUSRbuI6srH_希望采纳，谢谢