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N介幻方的性质:每一行每一列以及每个对角线上的数之和相等,切都为N*(N*N+1)/2 设P[N*N]表示N*N方格 1.对于双偶数N(N%4==0) (1)先画出N*N的方格 (2)在方格内从左到右,从上到下,依此填上1,2,...,N*N (3)把N*N方格分成N*N/16个4*4的小方格 (4)画出各个4*4小方格的对角线 (5)各对角线上的数不变,非对角线上的数和它对称的数相互调换位置 即A和N*N-A+1对调. 好了,成功! 2. N%4==2 (1)把N*N个数的最前和最后的2N-2个数留下,其余数按 1 的方法填入 正中(N-2)*(N-2)个方格内. (2)补上外方框 今天从0:00到3:00想出一个补法: 先填上几个特殊数 P[0]=3 P[N-1]=N P[1]=1 P[N]=2 P[2]=N*N-3 P[3]=5 P[2N]=N+2 P[3N]=N+3 P[4]=N*N-5 下面再填入: 从P[5]到P[N-2]依此为7,8,N*N-8,N*N-9,11,12,N*N-12,N*N-13.... 从P[4N]到P[(N-2)*N]依此为N*N-(N+3),N*N-(N+4),N+6,N+7, N*N-(N+7),N*N-(N+8),N+10,N+11......... 再对称的补上其余.参考资料：中国科大BBS站 [bbs.ustc.edu.cn] |
