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在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状

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查看11 | 回复1 | 2007-7-15 17:19:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
直角三角形啊!!!!根据正弦定理a/sinA/=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2RsinA^2=sinB^2+sinC^2a^2/4R^2=b^2/4R^2+c^2/4R^2a^2=b^2+c^2满足沟谷定理所以三角形ABC是直角三角形啊
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千问 | 2007-7-15 17:19:15 | 显示全部楼层
设a=2xb=4xc=5x则cosc=(2x)^2+(4x)^2-(5x)^2/2*2x*4x=-5x^2/16x^2=-5/16∵cosc＜0∴△abc是钝角三角形
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