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在三角形ABC中角B=90度,M是AB上的一点,使得AM=BC,N是BC上的一点使CN=BM,连接AN,MC

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1 | 2012-4-13 12:46:17 | 显示全部楼层 |阅读模式

过点A作BC的平行线，过点C作AN的平行线，设两线交于点D.连接MD.则有AD=CN=BM，又AM=BC，角B=角BAD=90度。则三角形AMD与三角形BCM全等.故角AMD=角BCM，MD=MC.角DMC=180度-角AMD-角BMC=180度-角BCM-角BMC=角B.所以三角形DMC是等腰直角三角形，角DCM=45度.由平行关系得：角APM=45度

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