第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC ...

设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为?

11 |

2 | 2007-7-16 21:10:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：向量AB＝(2,－2,1)，向量AC＝(4,0,6)，向量DA＝(7,7,－7)。再设面ABC的一个法向量为向量m＝(a,b,c)，则有2a－2b＋c＝0；4a＋6c＝0。随意令a＝－3，可求得c＝2，b＝－2。则向量m＝(－3,－2,2)。则点D到面ABC的距离为|向量DA＊向量m|/向量m的模＝(49倍根号17)/17

使用道具举报