勾股数的性质是a^2 b^2=c^2，其中a、b、c都是自然数。那么我们适当变形：a^2=c^2-b^2=(c b)(c-b) 当a为奇数时，a^2也是奇数。不妨设c-b=1，那么a^2=c b 这样就能写出无数组： a=1, 无解 a=3, a^2=9=5 4, c=5, b=4 a=5, a^2=25=13 12, c=13, b=12 a=7, a^2=49=25 24, c=25, b=24 a=9, a^2=81=41 40, c=41, b=40 ……………… a=2n 1, a^2=4n^2 4n 1, c=2n^2 2n 1, b=2n^2 2n n可以是一切自然数 当a为偶数时，a^2也是偶数。不妨设c-b=2，那么a^2=2(c b) 这样就能写出无数组： a=2, 无解 a=4, a^2=16=5 3, c=5, b=3 a=6, a^2=36=10 8, c=10, b=8 a=8, a^2=64=17 15, c=17, b=15 a=10, a^2=100=26 24, c=26, b=24 ……………… a=2n 2, a^2=4n^2 8n 4, c=n^2 2n 2, b=n^2 2n n可以是一切自然数
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