一道初三数学题目

显示全部楼层 · 2007-7-28 11:30:36

以水平线为X轴，大门中点引竖直线为Y轴。设抛物线方程为Y=AX2+4.4将X=2（门宽一半）代入，得A=1.1将X=1.2（货宽一半）代入，得Y=5.72（注：X2指X的平方）

千问 · 2007-7-28 11:30:36

YB=AB·sin30°=2，XB=AB·cos30°=2倍根号3，所以B点为（2倍根号3，2）同理可知D坐标为D（1.5，1.5倍根号3），DC直线斜率=tan30°=根号3/3，因为过D点，所以直线方程为Y=根号3/3x+3倍根号3BC直线斜率k=-tan60°=负根号3，因为过B点，所以直线方程为Y=-根号3x+8直线BC与DC联立求解，解得的XY即为C点坐标

千问 · 2007-7-28 11:30:36

如果是以A点位原点左旋转装置的话，B、C点到A点的距离分别是4和5，则作分别做以AB、AC为直径的园，将圆心坐标和半径代入圆的参数方程，其中（a，b）分别是园的圆心坐标，&为与Y轴的夹角，（已知AB、BC、AC为勾三股四玄五的关系，则角CAB约为37°，角DAC为53°{x=a+Rsin&{y=b+Rcos&则B点坐标为C点坐标为{x=0+4sin（90°-30°）=2√3{x=0+5sin（90°-30°-37°)=2√3-1.5{y=0+4cos（90°-30°)=2{y=0+4cos（90°-30°-37°)=2+（3√3）/2简单点的话AB与X轴成30°，AB等于4则B点横坐标为4cos30°=2√3，纵坐标为sin30°=2将图形向下平移（或做过B点平行于X轴的线）到B点在X轴上，B点的纵坐标长度为BB'，C点在X轴上的投影为X，CX为三角形CBX的高，由于内错角相等，则角CBX=90°-角ABX=90°-30°=60°BC等于3，BX等于3cos60=1.5。C点的横坐标为AB-BX=2√3-1.5CX=3sin60=（3√3）/2，纵坐标为CX+BB'=2+（3√3）/2由于没有计算器，所以具体数值算不了给你，第一个圆的方程那个，只要你知道他们的夹角，就可以算出他们的坐标，不管在什么位置

千问 · 2007-7-28 11:30:36

三个式子相加再左右两边同时除以二得到a的平方+b的平方+c的平方=2.5（a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc是大于等于0的所以2ab+2ac+2bc小于等于-(a的平方+b的平方+c的平方)=-2.5所以ab+bc+ac的最大值是-1.25

千问 · 2007-7-28 11:30:36

因为a^2+b^2=1b^2+c^2=2所以c^2-a^2=1C^2+a^2=2所以2c^2=3c=±根号6/2a=±根号2/2又因为a^2+b^2=1所以b=±根号2/2故当a=-√2/2，b=-√2/2，c=√6/2或a=√2/2，b=√2/2，c=-√6/2时原式取得最小值1/2-√3