急需1个问题答案

显示全部楼层 · 2007-7-26 10:28:57

用一条直线把一个平行四边形分成完全一样的两个图形，那条直线将通过平行四边形的重心（对角线交叉点）。

千问 · 2007-7-26 10:28:57

很多方法,对角线对拆,上下对拆,左右对拆都可以!

千问 · 2007-7-26 10:28:57

我数学从未及格过

千问 · 2007-7-26 10:28:57

上底和下底的中线连线,按这个线对折

千问 · 2007-7-26 10:28:57

对角线或两条平行边的中点连起来规律...折对角线反正就行了

千问 · 2007-7-26 10:28:57

1. 梯形中位线长15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3，则此梯形的两底长分别是（）(A)14cm，16cm (B)12cm，18cm (C)12cm，20cm (D)8cm，22cm2. 下列说法不正确的是（）(A)正方形的对角线互相垂直且相等(B) 对角线相等的菱形是正方形(C)邻边相等的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）(A)对角线互相平分 (B)邻角互补 (C)每条对角线平分一组对角 (D)对角相等4. 有两个角相等的梯形一定是（）(A)等腰梯形 (B)直角梯形 (C)等腰梯形或直角梯形 (D)以上都不对5. 如图已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE:∠ECB=3:1，则∠ACE=（）(A)30° (B)45° (C)60° (D)40°6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）(A)平行四边形 (B)等腰直角三角形 (C)等边三角形 (D)菱形7. 下列语句中不一定正确的是（）(A)对角线相等的梯形是等腰梯形(B)梯形最多有两个内角是直角(C)梯形的一组对角不能相等(D)一组对边平行的四边形是梯形8. 如图，E、F是□ABCD两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）(A)4 (B)6 (C)7 (D)89. 下列说法正确的是（）(A)对角相等的四边形是矩形(B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)对角互补的平行四边形是矩形(D)三个角相等的四边形是矩形10. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（）(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)菱形二.填空题 (本大题共 30 分)1. 直角梯形一内角为120°，它的高与上底长都是√3cm，则它的腰长 cm、 cm，为中位线长 cm。2. □ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm，则AD= cm。3. 对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。4. 在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，则S□ABCD= cm。5. 若梯形的上底长为6cm，中位线长8cm，则此梯形的下底线长 cm；连结两条对角线的中点的线段长 cm。6. 平行四边形一边长为10，一条对角线长12，则它的另一条对角线的取值范围是。7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分，腰长为12cm，则此梯形不在同一底的两内角为度、度，其面积为 cm2。8. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是形。如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为 cm。9. 梯形一腰长4cm，这腰和底所成的角是30°，则另一腰长为 cm。10. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON11. 对角线的四边形是矩形。对角线的四边形是菱形。12. 矩形ABCD中，对角线交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则AD= cm。13. 梯形ABCD中，AD‖BC，过D作DE‖AB交BC于E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则△CDE的周长是 cm。14. 如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON15. 已知是菱形的边长为5cm，一对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长 cm，它的面积为 cm2。三.判断题 (本大题共 5 分)1. 两条对角线相等的四边形是矩形。（）2. 四边形的内角和等于外角和。（）3. 一个直角既是中心对称图形，也是轴对称图形。（）4. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（）四.作图题 (本大题共 5 分)1. 已知线段a、b，求作矩形ABCD，使AB=a， BC=b。五.证明题 (本大题共 40 分)1. 等腰梯形一底角为60°，一条长为2 √3cm的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2. Rt△ABC中，∠C=90°。CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E。求证：四边形ADCE是菱形3. 如图已知：梯形ABCD中，AB‖CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。4. □ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点。求证：四边形DFGH是平行四边形答案:一.选择题 (本大题共 20 分)1. ：B2. ：D3. ：C4. ：C5. ：B6. ：D7. ：D8. ：C9. ：C10. ：D二.填空题 (本大题共 30 分)1. ：√3，2；2. ：23. ：互相平分且相等，互相垂直平分4. ：305. ：10，26. ：大于8但小于327. ：60，120，84√38. ：平行四边形，149. ：210. ：证明：取AD中点G，连结EG、FG，则：EG‖BD，且EG=1/2BD，FG‖AC，且：FG=1/2AC∵AC=BD∴EG=FG，∠GEF=∠GFE又∵EG‖BD∴∠GEF=∠OMNFG‖AC，∠GFE=∠ONM∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON11. ：互相平分且相等，互相垂直平分12. ：4√313. ：3014. ：解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则：AE=DF，∵AB⊥AC， AB=AC∴△ABC是等腰直角三角形∴AE=BE= BC又∵BD=BC， ∴AE=1/2BD即：DF= BD，∴∠DBC=30°15. ：6，24三.判断题 (本大题共 5 分)1. ：×2. ：√3. ：×4. ：×5. ：√四.作图题 (本大题共 5 分)1. ：作法：（1）作∠MBN=90°（2）在MB上截取AB=a，在NB上截取 BC=b（3）过A作EA⊥MB于A，过C作FC⊥BN于C， EA、FC交于D。四边形ABCD即为所求作的矩形。五.证明题 (本大题共 40 分)1. ：解：∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=30°，又∵∠C=∠ABC=60°∴∠BDC=90°在Rt△BDC中，BD=2 √3∴CD= BC=2，BC=4AB=CD=2而AD‖BC，∠ADB=∠DBC=30°∴AD=AB=2∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为10cm。2. ：证明：∵AECD，CEAD，∴四边形ADCE是平行四边形，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线。∴CD=1/2AB=AD∴四边形ADCE是菱形3. ：证明：延长CE交BA的延长线于F,∵AB‖CD∠F=∠DCE∴在△AFE和△DCE中∠F=∠DCE∠AEF=∠DECAE=DE∴△AFE≌△DCE(AAS)∴FA=CD FE=CEE为FC中点又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形。∵E为FC中点，∴BE⊥FC即：BE⊥CE4. ：证明：□ABCD中，AB=CD， BO=DO∵H、F分别为AB、CD中点∴BH= AB= DC=DF又∵E、G分别为BO、DO中点， ∴EO=1/2BO=1/2DO=GO∴BG=BO+GO=DO+EO=DE而AB‖CD ∴ ∠HBE=∠FDG在△BFH和△DEF中，BH=DF（已证） ∴△BGH≌△DEF∠HBE=∠FDG（已证）（SAS）BG=DE（已证）∴HG=EF， ∠HGB=∠FED∴HG‖EF∴四边形EFGH是平行四边形

千问 · 2007-7-26 10:28:57

用一条直线把一个平行四边形分成完全一样的两个图形，那条直线将通过平行四边形的重心（对角线交叉点）。

千问 · 2007-7-26 10:28:57

都是分成2个完全相同的三角形

千问 · 2007-7-26 10:28:57

平行四边形2个对角相连可以分2种完全一样的图形相互平行的2条线的中点相连也可以分2种完全一样的图形