高一数学·不等式5

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0 | 2007-7-30 21:11:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

m^2-n^2=(m+n)(m-n)由m+n=-b/a（韦达定理）,则|m+n|=|b/a|=|(a+c)/a|（注意到|b|=|a+c|）再由求根公式|m-n|=根号下（b^2-4ac）/|a|，将其中b^2换成(a+c)^2，可得|m-n|=根号下（（a+c）^2-4ac）/|a|=根号下（a-c）^2/|a|=|(a-c)/a|，两式相乘可得：|m^2-n^2|=|1-(c/a)^2|.

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