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高一数学题

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查看11 | 回复1 | 2007-8-1 08:46:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
由于符号较为复杂，容易看花眼，所以我设x=sina，u=sinb由原题得u^2=x-3/2x^2由于u,x是正弦函数，所以-1≤u≤1,-1≤x≤1,于是0≤u^2≤1因此0≤x-3/2x^2≤1解得0≤x≤2/3则原题变成y=x-1/2x^2[x∈(0,2/3)]的值域，那么剩下的成就感就留给你了
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千问 | 2007-8-1 08:46:13 | 显示全部楼层
解：由sin a =3/2sin^2 a +sin^2 b得sin^2 b=sin a-3/2sin^2 a ，将上式带入函数y得y=-1/2sin^2 a+sin a.令sin a=t ，则y=-1/2t^2+t=-1/2(t-1)^2+1/2。－1≤t≤1。数形结合得当t=-1时y最小=-3/2,当t=1时y最大=1/2.所以-3/2≤y≤1/2
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