奥数竞赛题2

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0 | 2007-7-31 16:57:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

不能.假设可以做出这样的排列,将已排好的数按顺序编号为1,2,. . . ,3972.当n为奇数时,两个n的编号奇偶性相同;当n为偶数时,两个n的编号奇偶性不同. 而1到1986之间有993个偶数,所以一共有2k + 993 个编号为偶数的数.(k ∈N) 但是1到3972之间有1986个偶数,k = 496:5.矛盾.所以不能按要求排成这样一行.

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