数列0，1，1，3，5，8，13，21,...在线等！

显示全部楼层 · 2007-8-1 10:11:51

楼主落写2应该是0，1，1，2，3，5，8……这是个很有名的数列前2项0，1 后一项等于前2项的和暂时还没有文字过程不过可以上机做下大概写了一下 #includeint main() { int fibo[2005]={0}; fibo[0]=1; fibo[1]=1; printf("%d\n%d\n", fibo[0], fibo[1]); for(int n = 0;n < 18;++n) { fibo[n+2]=fibo[n]+fibo[n+1]; printf("%d\n", fibo[n+2]); } return 0; }

千问 · 2007-8-1 10:11:51

是0,1,1,2,3,5,8,13,21...吗?可知从第二项开始,是前两项的和.1=0+12=1+13=1+25=2+38=3+5...A(n)=A(n-1)+A(n-2)上式中，左边相加=右边相加

千问 · 2007-8-1 10:11:51

我也觉得应该是0，1，1，2，3，5。。。。。。0+1=11+1=21+2=32+3=5.......

千问 · 2007-8-1 10:11:51

1 1 2 3 5 8 13 21……从数学上，该数列也是可以推导出通项公式的，其通项公式推导如下：(An 1)=(An) (An-1),将An项分解为(((1 √5)/2) ((1-√5)/2))(An)，然后移项，得到下式：(An 1)-((1 √5)/2)(An)=((1-√5)/2)(An) (An-1)即(An 1)-((1 √5)/2)(An)=((1-√5)/2)((An)-((1 √5)/2)(An-1))即新数列{(An) ((1 √5)/2)(An-1)}是以((1-√5)/2)为首项，((1-√5)/2)为公比的等比数列即(An)-((1 √5)/2)(An-1)=((1-√5)/2)^n即(An)=((1 √5)/2)(An-1) ((1-√5)/2)^n两边同时除以((1 √5)/2)^n，得又一新数列(Bn)=(Bn-1) (((1-√5)/2)^n)/(((1 √5)/2)^(n 1))其中，(Bn)=An/(((1 √5)/2)^n)依次递归，得到(Bn)=((1 √5)/2)^(-1) 2*(((1-√5)/(1 √5)^2) (((1-√5)^2)/(1 √5)^3) …… (((1-√5)^(n-1))/(1 √5)^n))将Bn带入，化简，得到An=((((1 √5)/2)^n)-(((1-√5)/2)^n))/(√5)

千问 · 2007-8-1 10:11:51

我觉得中间还应该有个2，你确定你题目抄准确了？